이 시간, 길고양이 대위는 다방 포와로에 먹이를 달라고 조르러 가기 위해, 코난은 암호를 남긴 영수증을 대위의 목걸이에 끼워두면, 아즈사의 눈에 뛸 것이라고 생각한다. 대위에게 먹이를 준 아즈사는 영수증을 눈치채고, 아무로에게 보여주려고 하지만 분실해 버리고 만다. 그리고 아무런 도움도 없는 채 시간은 경과하고, 모두의 체력도 한계에 다다른다. 코난은 남긴 배달물을 조사하고, 아가사 박사의 집에 보낼 케이크를 발견한다. 코난은 이 케이크에도 도움을 청하는 메시지를 속에 넣지만...